Eulerwinkel aus Rotations-Quaternion extrahieren

Erster Teil

Man führt eine Rotation q auf dem Vector p durch. p hat keinen Realteil. Aus dem Ergebnis extrahiert man den äquivalenten 3x3-Matrix-Operator, indem man den Realteil wegfallen lässt. Eigentlich bekäme man ja eine 4x4-Matrix.

Zweiter Teil

Man konstruiert eine kombinierte klassische 3x3-Rotations-Matrize mit sin/cos, die um die XYZ-Achsen rotiert. Aus dieser kann man die Eulerwinkel beinahe durch Anstarren zurückgewinnen. Dieses Verfahren wendet man analog auf obige 3x3-Matrize aus Teil 1 an und kommt zu der Formel, die auch auf Wikipedia steht.

Memo für mich selbst

• Quaternion to Euler Angles Conversion
• Decomposing and composing a 3×3 rotation matrix
• Pairs of unit quaternions as rotations in 4D space

Endlich habe ich es kapiert… Und meinen Ti-92 konnte ich auch mal wieder auspacken. Da käme wirklich einiges an Papier zusammen, wenn man das alles zu Fuß machen wollte.